Question

七年级（二）班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒

七年级（二）班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．正赶上亚运会比赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一副乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品都按8折出售．该班需要买2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．问：（1）若设买乒乓球x盒（x≥4），请你用含有x的式子分别表示到甲、乙两店买这些球拍和乒乓球所付的款数，并填入下面的横线上：甲店______元；乙店______元．（2）当购买乒乓球多少盒时，两种促销活动的付款一样？（3）若该班要买2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

Answer 1

（1）设在甲店购买的付款数为y_甲（元），在乙店购买的付款数为y_乙（元），若买乒乓球x盒（x≥4），则
y_甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4），
y_乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）．
故答案为（10x+40），（8x+64）；

（2）当y_甲=y_乙时，
有40+10x=8x+64，
解得x=12．
故当购买乒乓球12盒时，两种促销活动的付款一样；

（3）①购买方案一：只在甲商店购买，需10x+40=10×20+40=240（元）；
②购买方案二：只在乙商店购买，需8x+64=8×20+64=224（元）；
③购买方案三：采用两种购买方式，
在甲店购买2副球拍，需要2×40=80元，同时可获赠4盒乒乓球；
在乙店购买16盒乒乓球，需要16×10×0.8=128元．
共需80+128=208元．
显然208＜224＜240．
∴最佳购买方案是：在甲店购买2副球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买16盒乒乓球．