Question

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠1=∠2．证明：∵∠BAE+∠AED=180°（______）∴______

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠1=∠2．证明：∵∠BAE+∠AED=180°（______）∴______∥______（______）∴∠BAE=______（______）∵∠M=∠N （______）∴______∥______（______）∴∠MAE=______（______）∴∠BAE-∠MAE=______-______即∠1=∠2 （______）．

Answer 1

证明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE=∠CEA（两直线平行，内错角相等）
∵∠M=∠N （已知）
∴AM∥EN（内错角相等，两直线平行）
∴∠MAE=∠AEN（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAE-∠MAE=∠CEA-∠AME
即∠1=∠2 （等式的性质）．