Question

已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=x2+2，求g（f（2））的

已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=9x+4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=x2+2，求g（f（2））的值．

Answer 1

（1）设f（x）=kx+b（k≠0）
则f（f（x））=f（kx+b）=k（kx+b）+b=9x+4，
则k²=9，kb+b=4，
解得，k=3，b=1或k=-3，b=-2；
故f（x）=3x+1或f（x）=-3x-2．
（2）若f（x）=3x+1，则f（2）=7，
则g（f（2））=g（7）=49+2=51，
若f（x）=-3x-2，则f（2）=-8，
则g（f（2））=g（-8）=64+2=66．