Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．（1）求抛物线的解

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．

Answer 1

（1）∵直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C．
∴B（3，0），C（0，-3）．
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），则有：
a（0+1）（0-3）=-3，
∴a=1，
∴y=x²-2x-3．
（2）由（1）知：y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
因此顶点坐标为（1，-4）．