Question

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2；（2）x2-2x-2=0

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2；（2）x2-2x-2=0．

Answer 1

（1）把右边的项移到左边有：
（3x-1）²-（x+1）²=0，
（3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0，
2x（2x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=1；
（2）x²-2x-2=0，
x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

∴x₁=1+

3

x₂=1-

3

x．