Question

如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ=37°方向斜向右上方，电场强度为E．质量为m的小球带正电，以初

如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ=37°方向斜向右上方，电场强度为E．质量为m的小球带正电，以初速度v0=16m/s从A点开始运动，初速度方向与电场方向一致，其E＝3mg5q．经过一段时间t，小球经过与A点在同一水平线上的B点．求：（1）小球从A点运动到B点的时间t．（2）A、B两点之间的距离L．

Answer 1

如图建立坐标系对小球进行受力分析：

如图可知：小球所受电场力qE=mgsinθ，所以小球所受合力沿y轴负方向，大小F_合=mgcosθ，小球初速度方向沿x轴正方向，故小球将做类平抛运动，即小球在x轴方向做匀匀速直线运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动．
令AB间距离为L，则从A到B的过程中小球x轴方向位移：
x=Lcosθ=v₀t   ①
小球在y轴方向产生的位移：y=Lsinθ=

1

2

at2      ②
牛顿第二定律有小球加速度a＝

F合

m

＝

mgcosθ

m

＝gcosθ＝8m/s2

y

x

＝

Lsinθ

Lcosθ

＝

1 2 ×8t2

16×t

               ③
代入θ=37°可解得t=3s
将θ=37°，t=3s代入①得L=60m．
答：（1）小球从A点运动到B点的时间t=3s；
（2）A、B两点之间的距离L=60m．