Question

已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______

已知函数f（x）=e|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

Answer 1

因为函数f（x）=e^|x-a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数
由复合函数的单调性知，必有t=|x-a|在区间[1，+∞）上是增函数
又t=|x-a|在区间[a，+∞）上是增函数
所以[1，+∞）?[a，+∞），故有a≤1
故答案为（-∞，1]