Question

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．下列说法不正确的是（　　）A．△ADC≌△AEBB．△DCE是等腰三角形C．DC=BED．DC⊥BE

Answer 1

∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
∴△ADC≌△AEB，故选项A的说法正确；
∴DC=BE，故选项C的说法正确；
∵△ACD≌△ABE，
∴∠ACD=∠B=45°=∠ACB，
∴∠DCB=45°+45°=90°，
∴DC⊥BE，
故选项D的说法正确；选项B的说法不正确；
故选B．