（2003?郴州）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．求证：AC=BD
（2003?郴州）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．求证：AC=BD．...
（2003?郴州）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AE=FB．求证：AC=BD．
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解答：证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．
∴∠A=∠B．
∵CE⊥AB，
∴∠ABC=90°．
∵DF⊥AB，
∴∠BFD=90°．
∴∠AEC=∠BFD．
又∵AE=BF，∠A=∠B，
∴△AEC≌△BFD．
∴AC=BD．
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