Question

已知a，b为实数，且√a-5+2√10-2a=b+4，求a，b的值

Answer 1

10-2a=2*(5-a)
所以a-5和5-a都在根号中，
因此二者都需要大于等于0，

那么只能a=5
于是得到
0=b+4
解得b= -4
故a=5，b= -4

Answer 2

解：
算术平方根恒非负，
a-5≥0，解得a≥5；10-2a≥0，解得a≤5
综上，得a=5
a-5=10-2a=0
b+4=√(a-5)+2√(10-2a)=0
b=-4
a的值是5，b的值是-4。

本题的隐含条件：算术平方根恒非负。由此解得a只能是5，√(a-5)=0，2√(10-2a)=0