谁帮忙解一下这道题，带过程，谢谢！！
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∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z ，ky=x+z，kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
①当x+y+z≠0时,k=2
②当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1 另一个值是k=-1
∴k=2或k=-1
∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k
∴ kx=y+z ，ky=x+z，kz=x+y
∴kx+kz+ky=2(x+y+z)
k(x+y+z)=2(x+y+z)
①当x+y+z≠0时,k=2
②当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1 另一个值是k=-1
∴k=2或k=-1
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