已知f(x)是定义在r上的函数，对任意实数x、y 都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2014，
已知f(x)是定义在r上的函数，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2014，若g(x)=f(x)+2014x的2013次方的最大值是m,最小值是n，求...
已知f(x)是定义在r上的函数，对任意实数x、y 都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2014，若g(x)=f(x)+2014x的2013次方的最大值是m,最小值是n ，求m+n的值
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解：令x＝y＝0，则有f(0)=f(0)+f(0)+2014 得f(0)=-2014
令y=-x，则有f(0)=f(x)+f(-x)+2014 得f(x)+f(-x)＝-4028
g(x)=f(x)+2014x^2013,g(-x)=f(-x)-2014x^2013 得g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)＝-4028,
显然若g(x)取最大值m，则g(-x)取得最小值n，故m+n=g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)＝-4028
令y=-x，则有f(0)=f(x)+f(-x)+2014 得f(x)+f(-x)＝-4028
g(x)=f(x)+2014x^2013,g(-x)=f(-x)-2014x^2013 得g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)＝-4028,
显然若g(x)取最大值m，则g(-x)取得最小值n，故m+n=g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)＝-4028
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