Question

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝ ，PO＝12，则⊙O的半径是_____

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝ ，PO＝12，则⊙O的半径是________．





Answer 1

8

设⊙O的半径是R，∵PA·PB＝PC·PD＝(PO－R)(PO＋R)＝PO 2 －R 2 ， ∴PA(PA＋AB)＝PO 2 －R 2 ， 将PA＝6，AB＝ ，PO＝12代入得R＝8.