Question

一底面积是100cm 2 的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位

一底面积是100cm 2 的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6cm。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28P a 。则石块的密度为 。

Answer 1

2.17×10 3

试题分析：含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m， 冰块和石块的总体积： V 总 =S×△h=100×10 ﹣4 m 2 ×0.06m=6×10 ﹣4 m 3 ， （m 石 +m 冰 ）g=F 浮 =G 排 =ρ 水 gS×△h=1000kg/m 3 ×10N/kg×0.01m 2 ×0.06m=6N， ∴石块和冰的总质量： （m 石 +m 冰 ）= =0.6kg， 冰熔化后，水位下降的高度： h 降 = =5.528×10 ﹣3 m， 冰熔化成水质量m不变， ∵ ∴， 冰的质量： m=S×h 降 × =100×10 ﹣4 m 2 ×5.528×10 ﹣3 m× =0.49752kg， 石块质量： m 石 =0.6kg﹣0.49752kg=0.10248kg， 石块体积： V 石 =V 总 ﹣V 冰 =V 总 ﹣ =6×10 ﹣4 m 3 ﹣ =4.72×10 ﹣5 m 3 ， 石块的密度： ρ 石 = = =2.17×10 3 kg/m 3 ． 点评：冰块悬浮时水位上升了6cm，据此求出冰块和石块的总体积，根据悬浮条件求冰块和石块的总重、总质量； 根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出石块的质量； 根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为石块的体积，根据公式 求出石块的密度．