
已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12
已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12....
已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12.
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当a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,
∴当x=-1时,y取到最小值a-1,当x=1时,y取到最大值a,
∴a-a-1=1,
解得a=
;
当0<a<1时,y=ax在[-1,1]上单调递减,
∴当x=-1时,y取到最大值a-1,当x=1时,y取到最小值a,
∴a-1-a=1,
解得a=
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故答案为:
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∴当x=-1时,y取到最小值a-1,当x=1时,y取到最大值a,
∴a-a-1=1,
解得a=
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当0<a<1时,y=ax在[-1,1]上单调递减,
∴当x=-1时,y取到最大值a-1,当x=1时,y取到最小值a,
∴a-1-a=1,
解得a=
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故答案为:
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