已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12

已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12.... 已知指数函数y=ax(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为5±125±12. 展开
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井胤0391
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知道答主
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当a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,
∴当x=-1时,y取到最小值a-1,当x=1时,y取到最大值a,
∴a-a-1=1,
解得a=
1+
5
2

当0<a<1时,y=ax在[-1,1]上单调递减,
∴当x=-1时,y取到最大值a-1,当x=1时,y取到最小值a,
∴a-1-a=1,
解得a=
5
?1
2

故答案为:
5
±1
2
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