Question

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是ρsin（θ+π6）=3，求圆C

选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是ρsin（θ+π6）=3，求圆C上的点到直线l的距离的最大值．

Answer 1

以极点为坐标原点，极轴为x轴，建立平面直角坐标系，易得圆C的直角坐标方程是x²+y²=16，半径等于4．
直线l的直角坐标方程是ρsin（θ+

π

6

）=3，即

3

2

ρsinθ+

1

2

ρcosθ=3，化为直角坐标方程为

3

y+x-6=0，
圆心C（0，0）到直线l的距离d=

|?6|

( 3 )2+1

=3，
∴圆C上的点到直线l的距离的最大值为3+4=7．