Question

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面．已

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面．已知“玉兔号”月球车的质量为140kg，以太阳能为能源，装有太阳能电池板和储能电池．若该太阳能电池板面积约1m2，正常工作时单位面积接收的太阳能平均功率为1000W，电池板把太阳能转化为电能的效率是10%，而月球车内的电动机把电能转化为机械能的效率是80%．“玉兔号”月球车在某一次工作时，电动机输出的机械功率是36W，此时他在月球表面以最大速度0.1m/s运动．假设它行驶时所受的阻力与其速度大小成正比，比例系数为k（k未知），则：（1）比例系数k多大？（2）若“玉兔号”月球车加速运动阶段电动机输出的机械功率恒为36W不变，则当速度为0.05m/s时加速度多大？（3）若“玉兔号”月球车从静止开始以36W的恒定机械功率运行200s（此时已达最大速度），则月球车克服阻力做的功是多少？

Answer 1

（1）匀速运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=kv，
功率：P=Fv=kv²，代入数据解得：k=3600；
（2）由牛顿第二定律得：

P

v

-kv=ma，
代入数据解得：a≈3.86m/s²；
（3）由动能定理得：Pt-W_f=

1

2

mv²-0，
解得：W_f=7199.3J；
答：（1）比例系数k=3600；
（2）当速度为0.05m/s时加速度为3.86m/s²；
（3）球车克服阻力做的功是7199.3J．