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1）解：因为 DE∥BC
所以 ∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（平行线同位角相等）
又因为∠A为公共角
所以 △ABC∽△ADE
同理可证：△ADC∽△AFE
所以 AD：AB=AE：AC=AF：AG
所以 AC=3AE=9
所以 CE=AC-AE=9-3=6
2）证：由第1)步得：
AD：AB=AF：AG
所以 AD·AG=AF·AB（比例内项积等于外项积）
所以 ∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（平行线同位角相等）
又因为∠A为公共角
所以 △ABC∽△ADE
同理可证：△ADC∽△AFE
所以 AD：AB=AE：AC=AF：AG
所以 AC=3AE=9
所以 CE=AC-AE=9-3=6
2）证：由第1)步得：
AD：AB=AF：AG
所以 AD·AG=AF·AB（比例内项积等于外项积）
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11111
2024-12-31 广告
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