Question

已知变量x y满足约束条件2x+3y-11≤0,x+4y≥0,x-y+2≥0,若，目标函数z=x-ay的最大值为1，则a等于

谢谢了

Answer 1

满足约束条件2x+3y-11≤0,x+4y≥0,x-y+2≥0,是一个三角形：
顶点分别为（8.8，-2.2）、（1，3）、（-1.6，0.4）
z=x-ay在（8.8，-2.2）、（1，3）、（-1.6，0.4）的值分别为
8.8+2.2a，1-3a，-1.6-0.4a
(1)8.8+2.2a=1，a=-39/11。此时1-3a=128/11>1，-1.6-0.4a=-10/55
(2)1-3a=1，a=0。此时8.8+2.2a=8.8>1，-1.6-0.4a=-1.6
(3)-1.6-0.4a=1，a=-6.5。此时1-3a=20.5>1，8.8+2.2a=-5.5
则目标函数z=x-ay的最大值为1，a的值不存在。