如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。

如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。... 如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。 展开
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小狗儿630
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知道答主
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解:因为PA=PQ=AQ,
所以∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°(等边三角形三个角都为60°)
因为PA=PB,
所以∠B=∠PAB(等边对等角)。
又∠B+∠PAB=60°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)。
所以∠PBA=∠PAB=30°,同理∠QAC=30°。
所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°


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