如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。
如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。...
如图所示,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数。
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小狗儿630
推荐于2016-07-27
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解:因为PA=PQ=AQ, 所以∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°(等边三角形三个角都为60°) 因为PA=PB, 所以∠B=∠PAB(等边对等角)。 又∠B+∠PAB=60°(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和)。 所以∠PBA=∠PAB=30°,同理∠QAC=30°。 所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120° |
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