Question

（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF

（2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD。 ∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形。∴AE=CF，AF=CE。∴BE=DF。 在△ABE和△CDF中，∵ ，∴△ABE≌△CDF（SSS）。

首先证明四边形AECF是平行四边形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根据由三对边相等的两个三角形全等即可证明：△ABE≌△CDF。