Question

（1）解一元二次方程：x 2 -2x-4=0；（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

（1）解一元二次方程：x 2 -2x-4=0；（2）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 . a c b d . ，定义 . a c b d . =ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 . x+1 1-x x-1 x+1 . =8x，则x=______．

Answer 1

（1）移项得 x 2 -2x=4（2分） 配方x 2 -2x+1=4+1 （x-1） 2 =5（5分） 由此可得 x-1=± 5 （6分） x 1 =1+ 5 x 2 =1- 5 （7分） （2）∵ . x+1 1-x x-1 x+1 . =8x ∴（x+1）（x+1）-（1-x）（x-1）=8x， ∴x 2 -4x+1=0 ∴x 2 -4x+4=-1+4 ∴（x-2） 2 =3 ∴x=2± 3 ．