Question

已知关于x的方程mx 2 +（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设

已知关于x的方程mx 2 +（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x 1 ，x 2 ，其中x 1 ＞x 2 ，若 ，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围。

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Answer 1

解：（1）由题意可知，∵ ， 即 ∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）由求根公式，得   ∴ 或x=1， ∵ m＞0， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ 即 为所求；
（3）在同一平面直角坐标系中分别画出 与 的图象， 由图象可得当时 ， 。