Question

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v 0 =6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运

如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v 0 =6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.5．滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出．已知AB=2.7m．不计空气阻力，g取10m/s 2 ，求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）．

Answer 1

（1）设滑块到达B点的速度为v B ，由动能定理得： -μmgs= 1 2 n v B 2 - 1 2 m v 0 2 故v B = v 0 2 -2μgs = 6 2 - 2×0.5×10×2.7 m/s=3m/s （2）由平抛运动规律，竖直方向做自由落体运动，则           h= 1 2 g  t 2       所以t= 2h g =0.4s 水平方向做匀速直线运动，x=v B t=3×0.4m=1.2m 即滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m； （3）落地前瞬间竖直速度为：    v y =gt=10×0.4m/s=4m/s 水平方向的速度为v B =3m/s，设速度与水平方向的夹角为α， 则     tanα= v y v B = 4 3 ． 答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小为3m/s；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角为 tanα= 4 3 ．