Question

求解题过程。谢谢。【悬赏会提高。】

Answer 1

Answer 2

证明：∵D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E,F
∴∠FDB=∠EDC=90°
又 ∵在RT△FDB与RT△ECD中：
﹛BF=CE，BD=CD﹜
∴△FDB≌△EDC(HL)
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形

Answer 3

连接AD
∵RTΔFBD与RTΔECD中，BD=CD，BF=CF
∴ΔFBD≌RTΔECD
∴FD=ED
∴AF²=AD²-FD²=AD²-ED²=AE²
∴AF=AE
∴AF+FB=AE+EC
∴AB=AC
即ΔABC是等腰Δ

Answer 4

在直角三角形BDF和CDE中
BF=CE
BD=CD
∴△BDF≌△CDE
∴∠B=∠C
∴AB=AC
△ABC是等腰三角形

Answer 5

在Rt三角形BFD与CED中
因为 D为BC中点
所以 BD=CD
又因为 BF=CE
所以 Rt三角形BFD全等于CED
所以 角B=C
所以 AB=AC，即三角形ABC等腰

Answer 6

∵BF=CE
∠DFB=∠DEC=90°
BD=CD
∴△DFB=△DEC
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形。