Question

已知在△ABC中，∠C=90°，M在BC上，若AB=17，AM=10，BM=9，求AC、MC的长

已知在△ABC中，∠C=90°，M在BC上，若AB=17，AM=10，BM=9，求AC、MC的长．

Answer 1

在Rt△ACM中，AC²+CM²=AM²=100①，
在Rt△ABC中，AC²+（CM+9）²=AB²=289②，
②-①得，18CM+81=189，
解得CM=6，
所以，AC²=100-36=64，
解得AC=8．

Answer 2

答：AC=8，MC=6.

在Rt△ACM中，AC2+CM2=AM2=100①，

在Rt△ABC中，AC2+（CM+9）2=AB2=289②，

②-①得，18CM+81=189，

解得CM=6，

所以，AC2=100-36=64，

解得AC=8．

扩展资料：

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

参考资料：百度百科——三角形