Question

（2014?江北区模拟）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　）

（2014?江北区模拟）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　）A．5πcmB．6πcmC．9πcmD．8πcm

Answer 1

解：如图，连接OD、OC．
∵AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，
∴

AD

=

CD

=

BC

，
∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．
又OA=OD，
∴△AOD是等边三角形，
∴OA=AD=4cm，
∴⊙O的周长=2×4π=8π（cm）．
故选：D．