Question

Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上运动，那么点B

Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上运动，那么点B应在下列哪个函数的图象上运动（　　）A．y＝?1xB．y＝?2xC．y＝?3xD．无法判断

Answer 1

解：分别过A、B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D．
设A（a，b），
∵点A在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，
∴ab=1，
在△OAC与△BOD中，∠AOC=90°-∠BOD=∠OBD，∠OCA=∠BDO=90°，
∴△OAC∽△BOD，
∴OC：BD=AC：OD=OA：OB，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，
∴OA：OB=1：

3

，
∴b：BD=a：OD=1：

3

，
∴BD=

3

b，OD=

3

a，
∴BD?OD=3ab=3，
又∵点B在第四象限，
∴点B在函数y=-

3

x

的图象上运动．
故选：C．