Question

某研究性学习小组猜想：“漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关

某研究性学习小组猜想：“漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系”．如图所示，实验时该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙）．其中，实验记录的数据如表一、表二所示： 表一：液体甲 表二：液体乙 实验序号 瓶子和沙总质量m/kg 深度h/m 实验序号 瓶子和沙总质量m/kg 深度h/m 1 0.2 0.07 4 0.2 0.09 2 0.4 0.14 5 0.4 0.18 3 0.6 0.21 6 0.6 0.27（1）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成______比．（2）分析实验数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲______ρ乙（选填“＜”或“＞”或“=”）．（3）实验序号4的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为______N（g=10N/kg），若圆柱形瓶子的底部面积为0.002m2，则乙液体的密度为______kg/m3（结果保留小数点后1位）

Answer 1

（1）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6的数据可看出：瓶子和沙的总质量增加几倍瓶子浸在液体中的深度就增加几倍，所以可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成正比．
（2）由实验序号1和4或2和5或3和5两次实验可知漂浮在液体中的瓶子和沙的总质量相等，则瓶子受到的浮力相等，而浸在液体中的深度h_甲＜h_乙，则V_排甲＜V_排乙，所以由ρ=

F浮

gV排

知：ρ_甲＞ρ_乙．
（3）序号4的实验中瓶和沙的总质量m=0.2kg，
则瓶和沙的总重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
∴F_浮=G=2N，
又∵F_浮=ρgV_排=ρgSh，
∴ρ=

F浮

gSh

=

2N

10N/kg×0.002m2×0.09m

≈1.1×10³kg/m³．
故答案为：（1）正；（2）＞；（3）2；1.1×10³．