Question

含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2015+b2016=______

含有三个实数的集合既可表示成{a，ba，1}，又可表示成{a2，a+b，0}，则a2015+b2016=______．

Answer 1

由题意得，{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
所以

b

a

=0且a≠0，a≠1，即b=0，
则有{a，0，1}={a²，a，0}，所以a²=1，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶=-1．
故答案为：-1．