Question

任意给出4个不同的自然数，其中必有两个数的差是3的倍数，说一说，为什么

任意给出4个不同的自然数，其中必有两个数的差是3的倍数，说一说，为什么？

Answer 1

根据题干分析可得：自然数除以3，其余数只有三种情况：0，1或2，
而4个非0自然数除以3，其中就会有两个数除以3的余数相同（即同是0，1或2），
用这两个数的差除以3的余数就是0，所以任意给出4个自然数，其中必有两个数的差是3的倍数．

Answer 2

假设该句话是错误的，设a,b,c,d四个数，假设a与b,c,d三个数的差均不为3的倍数，则a-b，a-c,a-d为3n+1或者3n+2(n为任意整数),
设a-b=3n+1,若a-c=3m-1则b-c=(a-c)-(a-b)为三的倍数固a-c=3n-2，然而a-d无论为3n+1或3n+2都可得出b-d或c-d为三的倍数固假设错误该句话是正确的