Question

已知直线l：2x-y+1=0，求：（1）过点P（3，1）且与直线l垂直的直线方程；（写成一般式）（2）点P（3，1）

已知直线l：2x-y+1=0，求：（1）过点P（3，1）且与直线l垂直的直线方程；（写成一般式）（2）点P（3，1）关于直线l的对称点．

Answer 1

设过点P（3，1）且与直线l垂直的直线方程为x+2y+m=0，
把点P代入可得3+2×1+m=0，解得m=-5．

Answer 2

（1）设过点P（3，1）且与直线l垂直的直线方程为x+2y+m=0，
把点P代入可得3+2×1+m=0，解得m=-5．
∴过点P（3，1）且与直线l垂直的直线方程为：x+2y-5=0．
（2）点P（3，1）关于直线l的对称点P′（s，t），
则

2× s+3 2 ? 1+t 2 +1＝0 t?1 s?3 ×2＝?1

，
解得

s＝? 9 5 t＝ 17 5

．
∴P′(?

9

5

，

17

5

)．