Question

在一次沉船打捞过程中，将一只铁锚从水下100m深处匀速缓慢的拉到水下10m深 处，不考虑水的阻力．假如铁锚

在一次沉船打捞过程中，将一只铁锚从水下100m深处匀速缓慢的拉到水下10m深 处，不考虑水的阻力．假如铁锚重为7900N，已知ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：（1）在100米深处，水对铁锚产生的压强．（2）铁锚在水中受到的浮力．（3）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力及拉力做的功．

Answer 1

（1）∵ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，h=100m，
∴水对铁锚产生的压强为：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.0×10⁶Pa．
（2）∵G=7900N，
∴铁锚的质量为：m=

G

g

=

7900N

10N/kg

=790kg，
而ρ_铁=7.9×10³kg/m³，
∴铁锚的体积为：V=

m

ρ铁

=

790kg

7.9×103kg/m3

=0.1m³，
∵铁锚浸没在水中，
∴V_排=V=0.1m³，
则铁锚在水中受到的浮力为：F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（3）∵G=7900N，F_浮=1000N，
∴绳对铁锚的拉力为：F=G-F_浮=7900N-1000N=6900N，
而s=100m-10m=90m，
∴拉力做的功为：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．
答：（1）在100米深处，水对铁锚产生的压强为1.0×10⁶Pa．
（2）铁锚在水中受到的浮力为1000N．
（3）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力为6900N，拉力做的功为6.21×10⁵J．