Question

如图，弹簧一端固定，另一端系一质量为m=10kg的滑块，滑块与水平面间动摩擦因数μ=0.3，弹簧劲度系数k=50

如图，弹簧一端固定，另一端系一质量为m=10kg的滑块，滑块与水平面间动摩擦因数μ=0.3，弹簧劲度系数k=500N/m．一根细线连于滑块上，当细线与水平成30°角，拉力F=100N时滑块静止，此时弹簧伸长15cm．（g=10m/s2）（1）求滑块受到的摩擦力大小和方向．（2）若将细线剪断，求剪断瞬间物体的加速度大小．

Answer 1

（1）物体受到的拉力水平分力为：F₁=Fcos30°=100×

3

2

=50

3

N；
弹簧的弹力为：F₂=kx=500×0.15=75N；
由共点力的平衡条件可知：
f=50

3

-75=11.6N，方向向左；
（2）剪断细线后，拉力消失，弹力不变，此时的摩擦力为：f′=μmg=0.3×100=30N；
则由牛顿第二定律可知：F₂-f′=ma；
解得：a=

75?30

10

=4.5m/s² 方向向左
答：（1）块受到的摩擦力大小为11.6N；方向向左．
（2）剪断瞬间物体的加速度大小4.5m/s² ；方向向左