Question

如图所示，在表面粗糙、倾角为37°的斜面上，有一质量为m的物块，被平行于斜面的力F推着沿斜面向上运动，

如图所示，在表面粗糙、倾角为37°的斜面上，有一质量为m的物块，被平行于斜面的力F推着沿斜面向上运动，推力F与物块速度v随时间变化规律如图所示．（g=10m/s2，sin37°=0.6）求：（1）物块的质量m（2）物块与斜面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

由图可得，物体在4s末的速度是1.0m/s，则加速度：a1＝

△v

△t

＝

1.0

4

＝0.25m/s ²．
物体在4-6s的加速度：a2＝

△v′

△t′

＝

0?1

6?4

m/s2＝?0.5m/s2
物体向上运动的过程中受到重力、支持力摩擦力和推力的作用，则：
F₁-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
F₂-mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
联立两式并代入数据解得：m=10kg．
μ=0.5．
答：（1）物体的质量为10kg．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．