Question

如图所示，在距地面高为H=75m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一

如图所示，在距地面高为H=75m处，某时刻将一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因素为μ=0.5，A、B均可视为质点，空气阻力不计，（g=10m/s2）：（1）A球落地时的速度大小；（2）A球抛出后3s时，A、B之间的距离．

Answer 1

（1）对A由平抛运动的规律可得  2gH＝v2?v02
得到   2×10×75=v²-10²，
得：v=40m/s  
（2）对A由y＝

1

2

gt2得到t=3s时，
下降的高度为y＝

1

2

gt2＝

1

2

×10×32m＝45m
运动的水平位移为 s_A=v₀t=10×3m=30m
对B  因为a=μg=5m/s²
减速到零的时间为  t₁=

0?v0

a

＝

?10

?5

s=2s＜t=3s
所以当小球A运动3s时，物体B已经停止运动
得到 B的位移为 s_B=

v2

2a

=10m
A、B间的水平间距为s_A-s_B=30-10m=20m
几何关系得 A、B间距为△x＝

(SA?SB)2+(H?y)2

＝10

13

m
答：（1）A球落地时的速度大小为40m/s；
（2）A球抛出后3s时，A、B之间的距离10

13

m．