Question

正方形面积公式等于对角线乘什么

Answer 1

正方形的面积=1/2×对角线乘积。

证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O。

由正方形对角线性质得AC⊥BD，AC=BD，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD

所以，∠AOB=90°

所以，S⊿ABC=1/2×AC×OB，S⊿ACD=1/2×AC×OD

又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD

所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×OD=1/2×AC（OB+OD）=1/2×AC×BD

即，正方形面积等于对角线乘积的一半

扩展资料：

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

Answer 2

对角线的平方除以2

百度

为什么正方形的面积还可以等于对角线平方除以2
2010-01-14 | 分享
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满意回答
因为若设对角线为a
而正方形的两条对角线互相垂直
所以正方形被分为4个面积相等的直角三角形
1个三角形的面积为1/2(1/2a)=1/8a
4个三角形的面积为4×1/8a=1/2a
所以正方形的面积等于对角线平方除以2
90后咪咪 | 2010-01-14
42
3

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其他回答
正方形的面积=边长×边长
正方形的对角线=√2 边长
所以正方形的面积=边长×边长=√2 边长×√2 边长÷2=对角线平方除以2
黑榜o燕飞 | 2010-01-14
2
0
正方形的两条对角线将其分成相等的四个三角形
设对角线为a
则正方形面积=4个三角形面积之和=4*（a/2）*（a/2）*（1/2）=a^2 /2
『苏菲·玛索』 | 2010-01-14
1
0
因为对角线的长度等于边长的根号2 倍 而面积等于边长的平方

Answer 3

正方形的面积公式= 1/2对角线乘积

正方形的面积可以看成两个三角形的面积之和，又因为对角线互相垂直，所以是两条对角线乘积的二分之一。

正方形的特殊性质是正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

扩展资料

正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 4

该问题描述不是很清楚。正方形面积公式是边长乘以边长
如果知道对角线的长度，那么根据2倍边长的平方等于对角线的平方，计算出正方形的边长之后，再求面积。

Answer 5

正方形的面积等于对角线乘以对角线的一半。