Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD,连接CE、DF，相交于点M求证,CD=CM

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Answer 1

因为BE=AB=CD
所以BE、CD平行且相等
所以BD//EC
则∠BDF=∠EMF
又BD=BF
则∠BDF=∠BFD
又AF//CD
则∠BFD=∠MDC
所以∠MDC=∠EMF=∠CMD
所以△CDM是等腰三角形 则CD=CM

Answer 2

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∵点E、F均在AB的延长线上
∴AF∥CD
∴∠CDM=∠F
∵BE=AB=CD
∴四边形BECD是平行四边形
∴∠DBF=∠DCM(平行四边形对角相等)
∴∠CMD=∠BDF
∵BF=BD
∴∠F=∠BDF
∴∠CDM=∠CMD
∴CD=CM

Answer 3

copy一下，呵呵
DC//BE,DC=BE,DBEC是平行四边形。∠F=∠CDF，∠BDF=∠CMDBD=BF∠F=∠BDF=∠CDF=∠CMDCD=CM（选我做最佳答案吧。周啊）