Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= m x 的图象在第二象限

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= m x 的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b- m x ＞0的解．

Answer 1

（1）∵OB=2，△AOB面积为1， ∴B（-2，0），OA=1， ∴A（0，-1）， ∴ b=-1 -2k+b=0 ， 解得， k=- 1 2 b=-1 ， ∴一次函数解析式为y=- 1 2 x-1． 又∵OD=4，CD⊥x轴， ∴C（-4，y）．将x=-4代入y=- 1 2 x-1，得 y=1， ∴C（-4，1）， ∴1= m -4 ，∴m=-4， ∴y=- 4 x ； （2）如图所述，当x＜0时，kx+b＞ m x 的解x的取值范围为：x＜-4，即当x＜0时，kx+b- m x ＞0的解集是x＜-4．