Question

已知 a ， b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A． B． C． D

已知 a ， b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A． B． C． D．

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Answer 1

D

可根据不等式组解集的求法得到正确选项． A、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＞ ，∴原不等式组无解，同理得到把2个数的符号全部改变后也无解，故错误，不符合题意； B、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b同号，设a＞0，则b＞0，解得x＞ ，解集都是正数；若同为负数可得到解集都是负数；故错误，不符合题意； C、理由同上，故错误，不符合题意； D、所给不等式组的解集为-2＜x＜2，那么a，b为一正一负，设a＞0，则b＜0，解得x＜ ，∴原不等式组有解，可能为-2＜x＜2，把2个数的符号全部改变后也如此，故正确，符合题意； 故选D．

Answer 2

请问你如何确定a，b一正一负？假定-2<x<2是A不等式组（ax>1，bx>1）的解集，若取x>0，则a，b一定同为正，若取x<O，则a，b一定同为负。其他的依此类推。
正确解答：
∵不等式组的解集为-2<x<2，
∴取满足条件的x=0。将x=0分别代入四个不等式组中检验，看哪个不等式组成立。
一 将x=0代入A中，0>1，0>1，不成立。
二 将x=0代入B中，0>1，0<1，不成立。
三 将x=0代入C中，0<1，0>1，不成立。
四 将x=0代入D中，0<1，0<1，成 立。
故选D。