Question

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=______

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=______．

Answer 1

∵AB=AD，∠BAD=20°， ∴∠B= 180°-∠BAD 2 = 180°-20° 2 =80°， ∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°， ∵AD=DC， ∴∠C= 180°-∠ADC 2 = 180°-100° 2 =40°．