Question

小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和

小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（　　）A．vb=8m/sB．vc=6m/sC．Xde=3mD．从d到e所用时间为4s

Answer 1

因为c是从a到d的时间中点，根据v

t

2

＝

.

v

知，小球在c点的瞬时速度为：
vC＝

.

vad

＝

ad

2T

=

6+6

4

m/s＝3m/s，所以B错误；
根据匀变速直线运动的规律的推论有：△x=aT²，知小球运动的加速度：
a＝

△X

T2

＝

cd?ac

T2

＝

(bd?bc)?(ab+bc)

T2

=

?2

22

m/s2=?

1

2

m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：

v

2 C

?

v

2 b

＝2a(bc)
得：vb＝

v 2 c ?2a(bc)

＝

32?2×(? 1 2 )×1

m/s=

10

m/s，所以A错误；
从c至e小球做匀减速直线运动，根据速度位移关系有：0?

v

2 c

＝2a(ce)
得：ce＝

? v 2 c

2a

＝

?32

2×(? 1 2 )

＝9m
因为cd=5m，所以de=4m，故C错误；
从c到e所用时间为：t_ce=

0? v   c

a

＝

0?3

? 1 2

s＝6s
因为从c到d的时间是2s，所以从d到e的时间是4s，故D正确；
故选：D．