Question

甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙．若在

甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙．若在三个正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（　　）A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲=P乙=P丙C．P甲＞P乙＞P丙D．无法判断

Answer 1

实心正方体对水平地面的压强：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵原来的压强p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，
∴h_甲＞h_乙＞h_丙，
∵正方体的底面积s=h²，
∵S_甲＞S_乙＞S_丙，
∵F=Ps，
∴F_甲＞F_乙＞F_丙，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴G_甲＞G_乙＞G_丙．
当在两正方体上方截去质量相同的部分时，剩余部分对水平地面的压强：
P′=

F′

s

=

G?G′

s

=

G

s

-

G′

s

=p-

m′g

s

，
∵原来压强相等，且

m′g

s甲

＜

m′g

s乙

＜

m′g

s丙

，
∴P_甲′＞P_乙′＞P_丙′．
故选C．