设l，m，n表示三条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题：①若l∥m，l⊥α，则m⊥α；②若m?β，n
设l，m，n表示三条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题：①若l∥m，l⊥α，则m⊥α；②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若l⊥α，α⊥β，则l∥...
设l，m，n表示三条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题：①若l∥m，l⊥α，则m⊥α；②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β；④若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥m．其中真命题为（ ）A．①②④B．①②③C．①③D．①②③④
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若l∥m，l⊥α，则根据线面垂直的第二判定定理可得：m⊥α，即①正确；
若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则由三垂线定理可得：m⊥n，即②正确；
若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l?β，即③错误；
若l⊥α，α∥β，则l⊥β，又由m?β，则l⊥m，即④正确；
故真命题为①②④，
故选：A
若m?β，n是l在β内的射影，m⊥l，则由三垂线定理可得：m⊥n，即②正确；
若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l?β，即③错误；
若l⊥α，α∥β，则l⊥β，又由m?β，则l⊥m，即④正确；
故真命题为①②④，
故选：A
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