Question

将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数中的四位数最小是____

将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数中的四位数最小是______．

Answer 1

首先从1---9中选三个数相加得8或18，
确定各位上的数字：
（1）1+3+4=8，
（2）1+2+5=8，
（3）1+8+9=18，
（4）3+7+8=18，
（5）4+6+8=18，
（6）5+6+7=18．
假如（1）成立，则各位上的三个数字确定是：1，3，4．
则十位上的三个数字应该从2，5，6，7，8，9中确定，
并且需要满足三个数相加是10或20．成立的有：
A：5+6+9=20；
B：5+7+8=20．
假如A成立，那么十位上的三个数字确定是：5，6，9．
那么百位上的数字只能是2，7，8．但是，
2+7+8=17，再加上十位上的相加进的2．
17+2=19，不是整十的数．不满足题目要求．
同样的方法验证B也不符合题目要求．
用同样的方法验证（2），（3）都不满足题目要求．
而（4）个位上的三个数是：3，7，8．
十位上的三个数是：4，6，9，
百位上的三个数是：1，2，5．　　　　
要求最小的四位数是：1143．
而（5）个位上的三个数是：4，6，8，
十位上的三个数是：3，7，9，
百位上的三个数是：1，2，5．
要求最小的四位数是：1134．
而（6）个位上的三个数是：5，6，7，
十位上的三个数是：2，8，9，
百位上的三个数是：1，3，4．
要求最小的四位数是：1125．
很明显这三个四位数最小的是一个1125．
故答案为：1125．

Answer 2

首先从1---9中选三个数相加得8或18，
确定各位上的数字：
（1）1+3+4=8，
（2）1+2+5=8，
（3）1+8+9=18，
（4）3+7+8=18，
（5）4+6+8=18，
（6）5+6+7=18．
假如（1）成立，则各位上的三个数字确定是：1，3，4．
则十位上的三个数字应该从2，5，6，7，8，9中确定，
并且需要满足三个数相加是10或20．成立的有：
A：5+6+9=20；
B：5+7+8=20．
假如A成立，那么十位上的三个数字确定是：5，6，9．
那么百位上的数字只能是2，7，8．但是，
2+7+8=17，再加上十位上的相加进的2．
17+2=19，不是整十的数．不满足题目要求．
同样的方法验证B也不符合题目要求．
用同样的方法验证（2），（3）都不满足题目要求．
而（4）个位上的三个数是：3，7，8．
十位上的三个数是：4，6，9，
百位上的三个数是：1，2，5．　　　　  
要求最小的四位数是：1143．
而（5）个位上的三个数是：4，6，8，
十位上的三个数是：3，7，9，
百位上的三个数是：1，2，5．
要求最小的四位数是：1134．
而（6）个位上的三个数是：5，6，7，
十位上的三个数是：2，8，9，
百位上的三个数是：1，3，4．
要求最小的四位数是：1125．
很明显这三个四位数最小的是一个1125．
故答案为：1125．