(2013?绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=(  

(2013?绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=()A.2825cmB.2120cmC.28... (2013?绵阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=(  )A.2825cmB.2120cmC.2815cmD.2521cm 展开
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知道答主
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∵四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,
∴AO=4cm,BO=3cm,
在Rt△AOB中,AB=
AO2+BO2
=5cm,
1
2
BD×AC=AB×DH,
∴DH=
24
5
cm,
在Rt△DHB中,BH=
DB2?DH2
=
18
5
cm,
则AH=AB-BH=
7
5
cm,
∵tan∠HAG=
GH
AH
=
OB
AO
=
3
4

∴GH=
3
4
AH=
21
20
cm.
故选B.
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