Question

函数f（x)=xcosx2在区间【0,4】上的零点个数为

由函数得：x=0或cosx^2=0
cosx^2=0时，
x^2=kπ+π/2
因为x^2<=16,所以k=0, 1,2,3,4,每个k对应一个x值。
因此在[0, 4]共有6个零点k是怎么取的我还是不太明白，能在解释详细一点吗？谢谢

Answer 1

因为0<=x<=4,所以0<=x^2<=16.
又因为π<4,所以你取k的时候，计算出kπ+π/2=(k+1/2)π<=16,这样的k才保留。