Question

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．b 2 -4ac

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．b 2 -4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0

Answer 1

A、∵二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上， ∴a＜0，c＞0， ∵抛物线的对称轴是直线x=1， ∴- b 2a =1， ∴b=-2a＞0， ∴abc＜0，故本选项错误； B、∵图象与x轴有两个交点， ∴b 2 -4ac＞0，故本选项错误； C、∵对称轴是直线x=1，与x轴一个交点是（-1，0）， ∴与x轴另一个交点的坐标是（3，0）， 把x=3代入二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本选项错误； D、∵当x=3时，y=0， ∵b=-2a， ∴y=ax 2 -2ax+c， 把x=4代入得：y=16a-8a+c=8a+c＜0， 故选D．