Question

梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘

梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米． ∴△OBC的面积是2.5平方厘米． ∵△AOB的面积= 1 2 AB?OM △ABC的面积= 1 2 AB?MN=3.125平方厘米． ∴ OM MN = 0.625 3.125 = 1 5 ∴ OM ON = 1 4 ∵AB ∥ CD ∴△AOB ∽ △COD，相似比是 1 4 ，则面积的比是 1 16 ． ∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米． ∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米． 故答案是：15.625．