Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE。

如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA的延长线上一点，DE⊥BC，试说明AD=AE。

Answer 1

解：因为AB=AC 所以∠B=∠C（等边对等角） 又因为DE⊥BC 所以∠B+∠BEF=90°，∠C+∠D=90° 所以∠BEF=∠D（等角的余角相等） 又∠BEF=∠AED 所以AD=AE（等边对等角）。